示例

默认使用 torch.Tensor，从 python examples/torch_quickstart.py 开始。预期输出约为 [11.1, 8.2, 17.3]，温度梯度为 [7, 10, 3]。

正文代码块可能只展示核心片段；运行时使用折叠的完整源码或链接的脚本。 原生 tg.Tensor 支持不安装 Torch 的独立执行，也承载目前不支持 Torch 的高级能力：hierarchy memory、 distributed、结构化控制流、自定义 reducer，以及直接检查原生 Tensor IR / checkpoint。 普通聚合、GCN、diffusion 和 radius 示例使用 Torch。

每个示例都是一个普通的用户程序——没有一个调用 Tiga 的算法 算子。下面的每个页面都会先解释所解决的问题（配有示意图和公式）， 然后展示程序。先安装 Tiga 及各示例所需依赖，再从源码目录运行。 CPU 入门示例为 python examples/message_passing_autograd.py：

python examples/message_passing_autograd.py

CUDA 示例需要受支持的 NVIDIA GPU 与 cuda extra；Torch 示例须先单独安装 Torch；原生示例无需 Torch。分布式与可视化示例的额外依赖见对应页面。auto 下运行成功本身 不证明走过 JIT，需要检查实际执行诊断。

消息传递与图算法

示例	计算内容
message_passing_autograd.py	自定义邻居聚合与 Torch autograd；通过诊断区分 compiled VJP 和语义重放
gcn.py	GCN 层：邻居特征的加权和（SpMM），自动求梯度
diffusion.py	在图上执行一步显式欧拉扩散
custom_reducer.py	以自定义 (sum, count) reducer 代数编写的邻居均值
compiler_probes/pagerank.py	20 次 PageRank 迭代，捕获为单个卷起的 repeat 算子——一个编译器探针

动态与生成的关系

示例	计算内容
stencil_message_passing.py	von Neumann 邻域宏、周期网格五点均值与 Torch autograd
distance_metrics.py	Euclidean 默认距离、自定义 cosine radius 与归一化 cosine kNN
radius_autograd.py	半径关系上的可微消息计算，反向时固定已选邻居
knn_message_passing.py	精确的 k 近邻图，作为消息传递的输入

分布式与内存层级

示例	计算内容
distributed_halo.py	一个图切分到两个进程，自动进行 halo 交换
hierarchical_memory.py	tg.execution 预算、spill 与数值快照
paged_giant_graph.py	100 万节点的图落盘后按页流式处理（带 prefetch），结果写回磁盘
auto_offload.py	按单个 CSR 大小阈值将拓扑换出到磁盘，可选页预读

Tensor kernel、程序与 Torch 互操作

示例	计算内容
tensor_matmul.py	矩阵乘法 C = A·B，两个操作数的梯度均由编译器推导
complex_autograd.py	对复数张量求导（共轭 Wirtinger 梯度）
linear_recurrence.py	用通用的 map/cumsum/contract 把因果线性注意力递归融合成单个 CUDA kernel
graph_program.py	@tg.jit 自动跨 kernel 捕获：水平 kernel 融合
joint_autograd.py	前向与反向编译为单个可执行程序
torch_interop.py	torch 张量通过零拷贝共享存储调用 Tiga UDF
torch_library.py	UDF 注册为 torch.library 算子，兼容 Inductor
edge_nn_message_passing.py	每条边上一个 torch.nn MLP，编译为单个融合的 tile kernel

可视化

示例	计算内容
gpu_heatmap.py	用张量广播与算术运算将标量场转换为 RGB 热力图
visualize_fields.py	在三角剖分的圆盘上松弛稳态热传导（mean reducer 实现 Jacobi 迭代），渲染为粒子、Delaunay 网格与 GIF 视频
visualize_mesh.py	加载 OBJ icosphere，沿网格边扩散高斯包，渲染填充/wireframe/粒子图与环绕 GIF，并导出 PLY/OBJ 供 Blender 使用
visualize_gaussians.py	把彩色各向异性 3-D 高斯圆环渲染为 splats 与 ray-marched 密度体，并导出环绕 GIF

线性求解器与控制流

示例	计算内容
fem_poisson_minimal.py	三步求解 Poisson：定义邻居算子、求解、检查结果
fem_poisson.py	进阶 Poisson 求解：固定迭代与载荷梯度
meshfree_linear_solve.py	同样的求解器风格，作用于由点位置生成的半径图
solvers.py	单个 linear_solve 入口——method="cg" / "bicgstab" / "richardson"——以 @tg.jit 下的普通 Python 循环实现
nonlinear_solve.py	非线性扩散 −∇·((1+u²)∇u) = f，以 Picard 定点迭代求解，VJP 穿透迭代循环

注意力与稠密关系

示例	计算内容
full_attention.py	无掩码的精确注意力——每个 query 都对每个 key 做注意力
causal_dense_relation.py	用三角图表达的因果注意力——无需任何掩码代码
varlen_causal_attention.py	用 Graph.cat 与 Graph.triangular 组合相互独立的因果序列
tile_pruned_attention.py	近似 attention，计算 score 后按阈值跳过部分 tile 的 value 工作；仅前向

原生示例目前的覆盖边界

上述示例都是可以真实运行的程序，而不是 API 示意。覆盖边界统一维护在一个地方： 原生与 Torch 适配器支持矩阵。